Первый член бесконечно убывающей прогрессии равен 2 а её сумма равна 5. найдите сумму членов прогрессии, составленной из квадратов членов исходной прогрессии

a₁ +a₂+ ...         S = 5,     a₁ = 2

Есть формула:  S = a₁/(1 -q).   применим её.

5 = 2/(1 -q)

5 - 5q = 2

5q = 3

q = 3/5,   а₂ = а₁*q = 2* 3/5 = 6/5

наша прогрессия:  2;  6/5;  ...

Новый ряд:  4;  36/25; ...  q = 36/25: 4 = 36/100= 0,36

S = 4/(1 - 0,36) = 4/0,64= 6,25