В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
svetasvetlana7
svetasvetlana7
28.07.2022 23:16 •  Алгебра

Найдите производную функции в указанной точке:

а) y=x^4, x=1;

б) y=2cosx+1, x=pi/4

в) y= √x(x+2), x=4

Ответ:
polyakkate
polyakkate
06.08.2020 15:47
а).

y = x^4.

y'=(x^4)'=4x^3.

При x=1:

4x^3=4 \cdot 1^3 = 4.

ответ: 4.б).

y = 2 \;\! \cos \;\! x + 1.

y' = (2 \;\! \cos \;\! x)' = 2 \cdot (\cos \;\! x)' = -2 \;\! \sin \;\! x.

При x= \pi /4:

-2 \;\! \sin \;\! x = -2 \;\! \sin \;\! \dfrac{\pi}{4} = -2 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = - \sqrt{2}.

ответ: -\sqrt{2}.в).

y = \sqrt{x} \cdot (x+2).

\displaystyle y' = (\sqrt{x} \cdot (x+2))' = (x^{1/2} \cdot (x^1+2))' = (x^{3/2} + 2 \cdot x^{1/2})' =\\\\= \frac{3}{2} \cdot x^{1/2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot x^{-1/2} = \frac{3 \cdot \sqrt{x} }{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \dfrac{3x+2}{2 \cdot \sqrt{x} }

При x=4:

  \displaystyle \frac{3x+2}{2 \cdot \sqrt{x} } = \frac{3 \cdot 4 +2}{2 \cdot \sqrt{4} } =\frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5.

ответ: 3,5 \; .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?