Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дробные рациональные уравнения:
1. 2x^2-7x/x^2-9=9-2x/9-x^2
2. 6x/x+1+16/x^2+x=11/x

Ответ:

Кндр15

14.09.2020 22:52

1)

$\frac{2x^2-7x}{x^2-9}=\frac{9-2x}{9-x^2}\\x\neq 3, x\neq -3\\(2x^2-7x)(9-x^2)=(9-2x)(x^2-9)\\(2x^2-7x)(9-x^2)-(9-2x)(x^2-9)=0\\x^2-9 = -(9-x^2)\\(2x^2-7x)(9-x^2)+(9-2x)(9-x^2)=0\\(9-x^2)((2x^2-7x)+(9-2x))=0\\(9-x^2)(2x^2-9x+9)=0\\2x^2-9x+9=0\\D=81-72=9. \sqrt{D}=3\\x_1=\frac{9+3}{4}=3\\x_2=\frac{9-3}{4}=1,5$

Первый корень не подходит по условию, поэтому x=1,5 – единственное решение.

2)

$\frac{6x}{x+1}+\frac{16}{x^2+x}=\frac{11}{x}\\\\\frac{6x^2}{x(x+1)}+\frac{16}{x(x+1)} = \frac{11(x+1)}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16}{x(x+1)}=\frac{11x+11}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16-11x-11}{x(x+1)} = 0\\\frac{6x^2-11x+5}{x(x+1)}=0\\\\x \neq 0, x \neq -1\\\\6x^2-11x+5=0\\\\D=121-120=1\\\\x_1 = \frac{11+1}{12}=1\\x_2=\frac{11-1}{12}=\frac{5}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

disimasai

02.06.2021 18:19

От дома до станции фермер доехал за 30 мин. На обратном пути он увеличил скорость на 25км/ч и поэтому доехал от станции до дома на 10мин быстрее. С какой скоростью...

1i1kuz

25.09.2020 01:20

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

abdullaeff4

04.07.2020 05:51

решить тому кто решит на листе (желательно) ...

Vafelka471

28.05.2023 00:38

Владелец положил в банк 10 000 грн под 15% годовых. 1) Какой прибыль будет вкладчик через 3 года? ответ округлить до...

aigerim341

14.09.2022 09:17

Знайдіть корені квадратного тричлена х2-14х+15...

DisbeliefPapyrus

04.01.2022 23:04

Знайдіть корені квадратного тричлена 20х2-12х+1...

Dasha0653

26.12.2020 13:34

Является ли пара чисел (3; 1) решением уравнения а) 3х+у=10 б) х^2-2у=1 в) 5х^3-у=134...

Yatoi

12.06.2020 16:43

Объясните как решать вот эти примеры а то я не понимаю : 4 во 2 степени умножить на 2 в 9 степени; две целых две третьих в 5 степени умножить на 3 восьмых в 6 степени...

Nadiya75

18.07.2022 11:38

Найдите значение выражений с калькулятора или таблиц: 1)arcsin 0,3306 2)arctg 13,7 3)arccos 0,7294 4)arccos 0,8132...

Eeerok33

18.07.2022 11:38

Решите графически систему уравнений y=x-1 x+3y=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку