Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Ответ:

Карисёнок

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

paris555

15.06.2020 03:57

Разложить на множетели x в квадрате -25...

absolado14

15.06.2020 03:57

Товар на распродаже уценили на 20 % пои этом он стал стоить 680 р. сколько стоил товар до распродажи...

elkenakate1221

15.06.2020 03:57

Тело объёмом 20 см кубических , состоит из вещества плотностью 2,5 г./см кубический .какова масса тела ? желательно с решением и дано...

Albina1809

15.06.2020 03:57

Решите систему уравнений 5х-2у=11 4х-у=4 3х+5у=12 х-2у=-7 4х-у=9 3х+7у=-1...

хорошист548

15.01.2021 00:43

Скоротіть дріб 36x^2 y^10 24x^14 y^5...

all271

15.01.2021 00:43

(2+m) во второй степени и (2-m) во второй стени...

pashkevich00

15.01.2021 00:43

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке y=3x-5, [-2; 5]...

Delikmarkomer

15.01.2021 00:43

Известно что ваза для цветов стоит 135 рублей сколько рублей нужно заплатить за 10 таких ваз во время действия скидки 20°...

vihareva08

15.01.2021 00:43

(√45+√80)^2 как решить? напишите подробно ! ответ будет : 245...

MelliLisska

15.01.2021 00:43

1)запишите дробь 2015/5000000 в виде десятичной дроби. 2)запишите дробь 39999/40000 в виде десятичной дроби. 3)запишите дробь 3031/20000 в виде десятичной дроби....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку