начну с ОДЗ. разве определен нуль в минус четвертой степени? НЕТ!
для х больших нуля можно логарифмировать обе части уравнения. При этом х≠1, .
㏒ₓхˣ²⁻⁴=㏒ₓ1
х²-4=0, х=±√4=±2
х=-2 не входит в область определения.
и отдельно рассмотрим случай х=1; 1¹⁻⁴=1; 1 ⁻³=1;
получим 1=1 ; х=1- корень уравнения.
ответ х=2, (при х>0; х≠1) ;х=1; ∅ при х=0
начну с ОДЗ. разве определен нуль в минус четвертой степени? НЕТ!
для х больших нуля можно логарифмировать обе части уравнения. При этом х≠1, .
㏒ₓхˣ²⁻⁴=㏒ₓ1
х²-4=0, х=±√4=±2
х=-2 не входит в область определения.
и отдельно рассмотрим случай х=1; 1¹⁻⁴=1; 1 ⁻³=1;
получим 1=1 ; х=1- корень уравнения.
ответ х=2, (при х>0; х≠1) ;х=1; ∅ при х=0