В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elizaveta2001kz
elizaveta2001kz
30.05.2022 09:06 •  Алгебра

Найдите, множество первообразных для функции

Ответ:
kurbatovmaximp08xa1
kurbatovmaximp08xa1
15.10.2020 09:51

f(x)=\dfrac{2\, dx}{(3x-4)^3}\\\\\\F(x)=\int \dfrac{2\, dx}{(3x-4)^3}=\Big[\; t=3x-4\ ,\ dt=3\, dx\; \Big]=\dfrac{2}{3}\int \dfrac{dt}{t^3}=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=\\\\\\=-\dfrac{1}{3\, t^2}+C=-\dfrac{1}{3\, (3x-4)^2}+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
ziminasofa2703
ziminasofa2703
15.10.2020 09:51

если подвести под знак дифференциала (3х-4),то получим dx=d(3x-4)/3

∫2dx/(3x-4)³=(2/3)∫d(3x-4)/(3x-4)³ и, используя инвариантность интеграла, найдем множество первообразных,

∫2dx/(3x-4)³=(2/3)∫d(3x-4)/(3x-4)³=(-(2/3)*(1/2)*/(3x-4)²)+с=

(-1/3)*(1/(3х-4)²)+с

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?