Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определённый интеграл. 70

Ответ:

m20m

09.06.2020 17:56

$\displaystyle \int_{\pi\over2}^{3\pi\over2}\cos{x\over3}\mathrm{dx}=3\int_{\pi\over2}^{3\pi\over2} \cos{x\over3}\mathrm{d\left({x\over3}\right)}=3\sin{x\over3}\bigg|_{\pi\over2}^{3\pi\over2}=3\left(\sin{\pi\over2}-\sin{\pi\over6}\right)={3\over2}\\\\ 3\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{dx}\over\sin^2{(2x)}}={3\over2}\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{d(2x)}\over\sin^2{(2x)}}=-{3\over2}ctg{(2x)}\bigg|_{\pi\over6}^{\pi\over3}=-{3\over2}\left(ctg{2\pi\over3}-ctg{\pi\over3}\right)=\sqrt{3}\\\\ \int_{-{1}}^{1}{\mathrm{dx}\over3-2x}=-{1\over2}\int_{-{1}}^{1}{\mathrm{d(3-2x)}\over3-2x}=-{1\over2}\ln{|3-2x|}\bigg|_{-{1}}^{1}=-{1\over2}(\ln{1}-\ln{5})={\ln{5}\over2}\\\\ \int_{0}^{2\pi}\left(\sin{x\over6}+\cos{(5x)}\right)\mathrm{dx}=6\int_{0}^{2\pi}\sin{x\over6}\mathrm{d{x\over6}}+{1\over5}\int_{0}^{2\pi}\cos{(5x)}\mathrm{d(5x)}=(-6\cos{x\over6}+{1\over5}\sin{(5x)})|_{0}^{2\pi}=3+0=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bearwithsphere

18.10.2022 12:07

. Задание на скриншоте. Не пишите спам . У меня СОЧ. Распишите подробное решение, мне надо написать полностью....

максик84

13.08.2022 19:12

Суммативное оценивание за 4 четверть по предмету «Алгебра» 1 вариант№1 Решите неравенство: (х-2)(х-5)=0а) (-2;-5)b) (-2:5)c) (2:5)d) (-оо;2)(5;top)[1]2№2 Используя график функции...

7LittleKitten7

11.03.2022 13:51

Задание по алгебре нипишите в тетрадь нужно правкльный ответok что я...

жизньпрекрасна2

11.09.2022 16:22

-0,2(46-9)+1,46=0,6+1,8 Докажите тождество...

дарька4568

24.07.2022 01:14

по алгебре Найдите длину стороны куба, объём которого равено бъёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 1) 4см, 6см и 9см; 2) 4см, 10см, 25см; 3) 5см, 8см, 25см; 4) 27см,...

kapov2017p0aak6

08.04.2023 12:05

целых 7/12 минус 2 целых семнадцать тридцать шестых...

grkhkt

30.06.2020 08:22

подстановки решите систему уравнений: 1){x-y=6 {x+xy=-4 2){x+y=9 {x+y^2=29 3){x-y=1 {x^2-2y=26...

olkvochka1707

24.12.2022 16:36

Сторона прямого угла образует с одной из двух параллельных угол 50 градусов. Какой угол образует вторая сторона этого угла с другой паррельной прямой...

Лера111222333

26.12.2020 23:04

(√17-3)(√17+3) найдите значение выражения...

viktoriakeda

23.10.2022 22:01

82.5х + 4 = 10,5x - Зу = 3.Система ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку