Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1, умножим первое:
-7х+3у=4
12х-3у=9
Складываем уравнения:
-7х+12х+3у-3у=4+9
5х=13
х=13/5
х=2,6
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
Решение системы уравнений (2,6; 7,4)
Объяснение:
Решить систему уравнений :
5(х+2)-3(у-3)=15-2х
12х-10=9 - (10-3у)
Раскрыть скобки:
5х+10-3у+9=15-2х
12х-10=9-10+3у
Привести подобные члены:
5х+2х-3у=15-19
12х-3у= -1+10
7х-3у= -4
12х-3у=9 метод сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1, умножим первое:
-7х+3у=4
12х-3у=9
Складываем уравнения:
-7х+12х+3у-3у=4+9
5х=13
х=13/5
х=2,6
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
7х-3у= -4
-3у= -4-7х
3у=4+7х
3у=4+7*2,6
3у=4+18,2
3у=22,2
у=22,2/3
у=7,4
Решение системы уравнений (2,6; 7,4)