1-cos2x=sinx
1-(cos²x-sin²x)-sinx=0
cos²x+sin²x-cos²x+sin²x-sinx=0
2sin²x-sinx=0
sinx*(2sinx-1)=0
1) sinx=0
x=πn, n∈Z
2) 2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x(1)= π/6 +2πn, n∈Z
x(x)= 5π/6 +2πn, n∈Z
ответ: πn, n∈Z; π/6 +2πn, n∈Z; 5π/6 +2πn, n∈Z
Объяснение:
1-cos2x=sinx
1-(cos²x-sin²x)-sinx=0
cos²x+sin²x-cos²x+sin²x-sinx=0
2sin²x-sinx=0
sinx*(2sinx-1)=0
1) sinx=0
x=πn, n∈Z
2) 2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x(1)= π/6 +2πn, n∈Z
x(x)= 5π/6 +2πn, n∈Z
ответ: πn, n∈Z; π/6 +2πn, n∈Z; 5π/6 +2πn, n∈Z
Объяснение: