Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: cos(4α) + 1 = 1/2sin(4α) * (ctg(α) - tg(α))

Ответ:

ёлкап

15.10.2020 07:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(4 \alpha ) + 1 = \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) \\ \\ \frac{1}{2} \sin(4 \alpha ) \times ( \cot( \alpha ) - \tan( \alpha ) ) = \sin(4 \alpha ) \times ( \frac{ { \cos(a) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin(2 \alpha ) } ) = \\ = 2 \cos(2 \alpha ) \times \cos(2 \alpha ) = 2 { \cos(2 \alpha ) }^{2} = 2 \times \frac{1 + \cos(4 \alpha ) }{2} = \cos(4 \alpha ) + 1$

Поскольку левая часть равна правой, тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ola1325

01.12.2020 18:58

решить двойное неравенство ...

Varvarrrrrrrrrra

24.09.2020 10:09

Вынеси общий множитель за скобки.х^3+х^6=х^3(...)...

foben1

02.06.2023 12:42

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-2х+7 и проходит через точку A(5,0)...

volkovhavoc

20.04.2021 02:45

Представьте 5/14 в виде десятичной дроби с точностью до 0,001...

toklike

22.02.2021 00:54

Не выполняя построение найдите координаты точки пересечения графиков функция y= -8+1 и y= 4x-8...

Ден2251

22.02.2021 00:54

Найти область значения функции f(x)=2,3^(x-2) + 5...

Emmaskr

22.02.2021 00:54

Решите систему: х-ху+у=7 х^2-ху+у^2=19...

Даниил986

22.02.2021 00:54

2x²+6x меньше или равно 0 решете неравенство...

tooijas

22.02.2021 00:54

Решить уравнение 64x³+1=0 √3x-2=4-x √x²+3x+3=2x+1...

Zelais

26.08.2021 23:40

4n²+52mn+169m² представьте в виде квадрата двучлена трехчлены...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку