Знайди рівняння дотичної до графіку функції y=4/x в точці x=0,5

Найдем производную функции у=4/х, она равна y'(x)=-4/х²

Значение функции в точке 0.5 равно y(x₀)=4/0.5=8

Значение производной функции в этой точке равно

y'(x₀)=-4/0.25=-18

Уравнение касательной у=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

у=8-16*(х-0.5)

у=8-16х+8

у=-16х+16