Попробовала много но ни один не подошел(если что n=1) - вопрос №13267851 от АННА3333333333333 19.03.2021 14:12

Question

Алгебра: Попробовала много но ни один не подошел(если что n=1)

АННА3333333333333 · Answer

Обозначим катеты через a и b . По условию :

$\frac{a}{b}=0,75\\\\\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$

Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда :

a = 3k , b = 4k

Тогда гипотенуза с равна :

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{(3k)^{2}+(4k)^{2}}=\sqrt{9k^{2}+16k^{2}}=\sqrt{25k^{2} }=5k$

По условию периметр треугольника равен 12 , значит :

3k + 4k + 5k = 12

12k = 12

k = 1

Значит один из катетов равен 3 см, а второй 4 см .

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть :

$S=\frac{1}{2}*a*b=\frac{1}{2}*3*4=6cm^{2}$