Для определения, при каких значениях x дробь не определена, мы должны исследовать знаменатель дроби и найти значения x, при которых знаменатель будет равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то дробь не определена.
Давайте разберемся пошагово:
1. Знаменатель дроби равен 3x^2 - 6x + 9.
Для того чтобы найти значения x, при которых знаменатель будет равен нулю, решим квадратное уравнение 3x^2 - 6x + 9 = 0.
2. Решение квадратного уравнения.
a) Вначале приведем это уравнение к каноническому виду. Разделим все коэффициенты на 3:
x^2 - 2x + 3 = 0.
b) Теперь применим формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
c) В нашем случае a = 1, b = -2, c = 3. Подставим эти значения в формулу:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = - 8.
d) Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что знаменатель 3x^2 - 6x + 9 не будет равен нулю ни при каком значении x.
Ответ: Дробь не будет определена при любых значениях x.
Помните, что это лишь пример ответа на данный вопрос. В зависимости от задачи и уровня ученика, необходимые пояснения и решения могут быть более простыми или сложными.
Давайте разберемся пошагово:
1. Знаменатель дроби равен 3x^2 - 6x + 9.
Для того чтобы найти значения x, при которых знаменатель будет равен нулю, решим квадратное уравнение 3x^2 - 6x + 9 = 0.
2. Решение квадратного уравнения.
a) Вначале приведем это уравнение к каноническому виду. Разделим все коэффициенты на 3:
x^2 - 2x + 3 = 0.
b) Теперь применим формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
c) В нашем случае a = 1, b = -2, c = 3. Подставим эти значения в формулу:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = - 8.
d) Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что знаменатель 3x^2 - 6x + 9 не будет равен нулю ни при каком значении x.
Ответ: Дробь не будет определена при любых значениях x.
Помните, что это лишь пример ответа на данный вопрос. В зависимости от задачи и уровня ученика, необходимые пояснения и решения могут быть более простыми или сложными.