Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga

Ответ:

VadimShoppert

15.10.2020 02:49

$\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)}- \frac{(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{1-cos^a} = 2ctga\\\\$

Знаем, что

sin^2a=1-cos^2a

Решаем далее

$\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{(1+cosa)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{1+cosa-1+cosa}{sina} = 2ctga\\\\\frac{2cosa}{sina} = 2ctga\\\\2ctga=2ctga$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ангел709

11.08.2021 18:30

Решить ! вынесите общий множитель за скобки: 18а в 4 степени +12а в 3 степени -(18а в 4 степени + 12а в 3 степени -14а) нужно это па...

kolchanovalina

10.12.2022 19:54

Является ли число 7 корнем уравнения (х-8)(9+х)=128...

danlestern

08.04.2021 08:35

Найдите значение выражения (x-2)²-(x-(x+2)...

gryzzly12

09.10.2021 09:39

Периметр первого квадрата равен 2 дм, а сторона второго квадрата на 3 см больше, чем сторона первого. чему равна площадь второго квадрата?...

Регина557

27.05.2021 13:46

Выполните действие (2,5a^15b^3)*(-4a^-8b^-2)...

timatima2000

19.04.2020 11:18

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x^3,в т .x0=1...

zhenyaermakov

19.04.2020 11:18

Решите уравнение f(x)*g(x)=0,если f(x)x^2-5,g(x)=корень из x -8 напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-x+1,в точке x0 =2...

Ventana1263

19.04.2020 11:18

Осенью учащиеся трёх классов работали в теплицах: 5 класс-28 ч. 6- класс-42 ч. 7 класс- 56 ч.тепличное хозяйство оплатило их работу в размере 4500 р.как разделить эту сумму...

mashasmirnova1704

19.04.2020 11:18

Решите неравенство 5|5х-х^2|+6+10х^3...

Gen04

19.04.2020 11:18

Известно что ab чёрточка дроби 5 б)-3a -3b 3)b-a 0 4)a-5 b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку