logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
FAKOI
FAKOI
03.03.2022 13:41 •  Алгебра

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

Ответ:
vovastrebkov161
vovastrebkov161
24.05.2020 07:51
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2}

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2} =1} \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac{x-y}{2}=-0.5 } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x-y=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z} } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac{4 \pi }{3} +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3} + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac{2 \pi }{3} - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{y=\mp\frac{2 \pi }{3} + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Котя5461
Котя5461
06.04.2020 19:25
Представте проезвидение в. виде степениX^8 : X^4 : X^2=​...
azharik2k17
azharik2k17
26.06.2020 05:21
(-2c6)4. Сколько будет скажите...
Dasssshenka
Dasssshenka
06.02.2023 06:51
(x-1)(y+2)=0 x^2+2y^2-4xy=17 И это всё под фигурной скобкой...
sashalyubimenko
sashalyubimenko
03.09.2021 08:37
Запишите в виде степени с основанием 2 (1,2): 1) 2⁴ x 2³ x 2⁷2) 16 x 2⁵запишите в виде степени с основанием 3:1) 3⁶ х 3​...
jelenazeile
jelenazeile
09.06.2020 12:50
решить данное уравнение, а то не понимаю....
Serega20032017
Serega20032017
09.11.2020 19:33
Решить показательные уравнения 1. 2. 3. 4. 5....
MADHOP2016
MADHOP2016
17.02.2023 16:19
Расстояние между пристанями а и в равно 126 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула...
Lolololololololol4
Lolololololololol4
17.02.2023 16:19
(2y -3x): (2y+3x) при x=1/3 y=1/4 найдите значение выражения 3x 2y...
saharok16
saharok16
16.08.2022 12:16
Вычислите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:...
Света0475
Света0475
28.11.2020 18:46
Решить пример: - x^2-3x+2=0 =0 x-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?