Во время контрольной по алгебре 24 ученика 7 класса сделали следующее количество ошибок: 5,4,4,0,1,3,3,6,2,1,1,3,3,5,5,5,5,2,2,2,1,0,6,3.
a)Составьте частотную таблицу.
b)Найдите среднее значение и моду данной выборки.
d)Постройте соответствующую гистограмму.
Число 0 встречается 2 раза.
Число 1 встречается 5 раз.
Число 2 встречается 4 раза.
Число 3 встречается 6 раз.
Число 4 встречается 2 раза.
Число 5 встречается 5 раз.
Число 6 встречается 3 раза.
Теперь, составим таблицу:
| Число | Частота |
|-------|---------|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 3 |
b) Среднее значение - это сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество.
Сумма всех чисел в выборке: 5 + 4 + 4 + 0 + 1 + 3 + 3 + 6 + 2 + 1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 0 + 6 + 3 = 77.
Количество чисел в выборке: 24.
Среднее значение = 77 / 24 = 3.21 (округляем до двух знаков после запятой).
Мода - это число(а) или значения, которые встречаются наиболее часто в выборке. В данной выборке есть несколько чисел, встречающихся одинаковое количество раз, поэтому здесь можно найти несколько мод. В данном случае, числа 3 и 5 встречаются наиболее часто (по 6 раз), поэтому моды = {3, 5}.
d) Чтобы построить гистограмму, нужно на оси абсцисс (горизонтальная ось) отметить все числа из выборки, а на оси ординат (вертикальная ось) отметить их частоты. Затем строим столбики для каждого числа, где высота столбика соответствует его частоте.
На горизонтальной оси отмечаем числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
На вертикальной оси отмечаем частоты: 2, 5, 4, 6, 2, 5, 3.
Строим столбики:
- Для числа 0 строим столбик высотой 2.
- Для числа 1 строим столбик высотой 5.
- Для числа 2 строим столбик высотой 4.
- Для числа 3 строим столбик высотой 6.
- Для числа 4 строим столбик высотой 2.
- Для числа 5 строим столбик высотой 5.
- Для числа 6 строим столбик высотой 3.
Получаем гистограмму, где каждый столбик соответствует числу из выборки, а его высота - его частоте.