Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 60 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

25 (км/час) - собственная скорость лодки

5 (км/час) - скорость течения

Объяснение:

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

60/(x+y) - время лодки по течению

60/(х-у) - время лодки против течения

Согласно условию задачи, составляем систему уравнений:

60/(x+y) =2

60/(х-у) =3

Избавляемся от дробного выражения, для этого обе части первого уравнения умножим на (х+у), а обе части второго уравнения умножим на (х-у):

60=2(х+у)

60=3(х-у), или

2(х+у) = 60, сократим на 2

3(х-у) = 60, сократим на 3, получили систему:

х+у=30    х=30-у

х-у=20     30-у-у=20   -2у= -10   у=5 (км/час) - скорость течения

х=30-5     х=25 (км/час) - собственная скорость лодки