Найдите число членов геометрической прогрессии, в которой второй член равен 6, разность между пятым и четвёртым членами равна удвоенному третьему члену. Сумма всех членов равна

в данной геометрической прогрессии 7 членов

Объяснение:

b2=6

b5-b4=2b3

Sn=381

n-?

b1*q=6

b1*q⁴-b1*q³=2b1*q²

b1*(1-qⁿ)/(1-q)=381

q²-q=2

q²-q-2=0

D= 1+8=9

q>1

q1= (1-3)/2= -1 - не подходит

q2= (1+3)/2= 2

b1=6/q= 3

нашли b1 и q, подставляем в формулу суммы и находим n

3*(1-2ⁿ)/(1-2)=381

1-2ⁿ=-127

2ⁿ=128

2ⁿ=2⁷

n=7