Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)

Ответ:

aaa1616

18.08.2020 19:45

$\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{Cos2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2*Cos2\alpha}{2*Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}\\\\\alpha\in(0;\frac{\pi }{2} )\Rightarrow 2\alpha\in(0;\pi)\Rightarrow Sin2\alpha0\\\\Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\\\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=\frac{2*\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} =\frac{2*3}{3*2\sqrt{2}}=$

$=\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Жизель24

18.05.2023 18:26

Решите графически уравнение х+6+5/х=0...

Yulchan23

15.04.2022 16:01

Представьте в виде многочлена: 87. (7 – b)(7 – b) 88. (a + 8)(a + 8) 89. (-а – s)² 90. (-а – k)² 91. (-а + t)² 92. (-а – d)² 93. (-а + z)² 94. (-а – q)² 95. (-s – х)² 96. (-a...

EvGeniusYT

15.04.2022 16:01

Решить квадратное уравнение: 2(x+1/x)^2-5(x+1/x)+2=0...

Jullia123123

02.03.2021 23:09

Реши уравнение:120y+4=13+15y.ответ: y= ...

вова993

18.12.2020 18:15

Реши уравнение:−22−15y=218+5y.ответ: y= ....

drazzgaming

14.01.2020 13:03

Запишите число в стандартном виде -...

shhfxecbhawc

21.03.2020 10:52

Докажите тождество: sin(a)+sin(3a)+sin(5a)+sin(7a)=sin(4a)^2\sin(a)...

mani09091

08.06.2021 07:19

Решите уравнение (9-4x)^5=243...

MoDeRFeeD3

24.09.2021 11:03

А во второй степени умножить на а в седьмой степени ответ...

stas7365w98

08.12.2022 07:11

Экстремум функции у= x^2-2\x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку