Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом индукции.. только 12.45

Ответ:

Zombie1466

09.06.2020 05:38

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\frac{n}{5(7n+5)}$

1.

n=1

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7\cdot1+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot12}$

2.

n=k

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7k-2)(7k+5)}=\frac{k}{5(7k+5)}$

3.

n=k+1

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+7-2)(7k+7+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+12)}{5(7k+5)}+\frac{5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+12k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+5k+7k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+5)+(7k+5)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{(7k+5)(k+1)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+7+5)}=$

$\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wochdudj

16.08.2020 05:47

решить, очень нужно. Найдите все первообразные функции....

Snezhana206

22.06.2021 22:32

Найти область определения функции y=ln(-x^2+9x)...

Александраlove1

16.01.2021 15:57

Найдите область определения функции желательно с объяснением. ...

jdkxnVAkx

13.06.2021 15:31

вариант 1) найти координаты вершины 2) найти нули функции 3) построить график...

super12345167

19.08.2022 18:50

Установите соответствие между функциями и их графиками:...

777777770

29.03.2022 14:31

Постройте графики функции на одной координатной плоскости у=3х³;у=-2х³...

LLA7A

01.11.2021 10:12

ребят. дайте правельный ответ. ...

aruzhaan2003

25.06.2022 20:07

У ліцеї в 11 класі вивчають 16 предметів. Денний розклад містить 7 уроків. Скількома можна скласти денний розклад?...

Лчший

23.03.2022 09:28

решить-3х*(2х-3)-(2х-3)+2...

Stopnuyk2017

28.07.2020 06:36

1-х/3=2х+6/3 Решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку