Синоптик Тучкин заметил, что на некотором острове существует свой особенный
микроклимат. Погода там либо солнечная, либо дождливая, причем такая погода
держится без изменений целый день. Тучкин заметил, что с вероятностью 0,8 погода
завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 1 июня и погода на острове солнечная.
Найдите вероятность того, что 3 июня погода на острове будет солнечная.​

ответ: 0,392.

Объяснение:

Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да). Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:

P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.