Абсцисса вершины ищется по формуле -в/2а, и равна по условию 3.значит, -в=6, в= -6; для того, чтобы найти с, подставим в формулу параболы у =ах²+вх+с координаты вершины, получим
1*3²-6*3+с=3, отсюда с =12
Парабола имеет вид у=х²-6х+12и пересекается с прямой у =2х, находим координаты точек пересечения, приравняв у
х²-6х+12=2х; х²-8х+12=0
По теореме, обратной теореме Виета, х₁=2; х₂=6, тогда у₁=2*2=4; у₂=2*6=12
ответ:(2;6)
Объяснение:
Абсцисса вершины ищется по формуле -в/2а, и равна по условию 3.значит, -в=6, в= -6; для того, чтобы найти с, подставим в формулу параболы у =ах²+вх+с координаты вершины, получим
1*3²-6*3+с=3, отсюда с =12
Парабола имеет вид у=х²-6х+12и пересекается с прямой у =2х, находим координаты точек пересечения, приравняв у
х²-6х+12=2х; х²-8х+12=0
По теореме, обратной теореме Виета, х₁=2; х₂=6, тогда у₁=2*2=4; у₂=2*6=12
Итак, искомые точки (2;4) и (6;12)