Максимальное значение функции (выражения) 5x-x²-6 при х=2 1/2
Объяснение:
5x-x²-6
y=5x-x²-6;
y= -x²+5x-6 -квадратичная функция!
Найдем точку экстремума:
y'=-2x+5;
y'=0; -2x+5=0; x=-5/(-2)=5/2;
экстремум в т. x=5/2=2 1/2.
Провеояем, что это максимум функции:
слева y'(2)=-2*2+5= +1
справа y'(3)=-2*3+5= -1.
В точке экстремума производная меняет знак с"+" на "-", значит это максимум!
Максимальное значение функции (выражения) 5x-x²-6 при х=2 1/2
Объяснение:
5x-x²-6
y=5x-x²-6;
y= -x²+5x-6 -квадратичная функция!
Найдем точку экстремума:
y'=-2x+5;
y'=0; -2x+5=0; x=-5/(-2)=5/2;
экстремум в т. x=5/2=2 1/2.
Провеояем, что это максимум функции:
слева y'(2)=-2*2+5= +1
справа y'(3)=-2*3+5= -1.
В точке экстремума производная меняет знак с"+" на "-", значит это максимум!
Максимальное значение функции (выражения) 5x-x²-6 при х=2 1/2