Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интегрлаьное исчесление

Ответ:

Мама1мама2

14.10.2020 21:20

$\int \dfrac{sinx\, dx}{\sqrt[3]{cosx+1}}=\Big[\; t=cosx+1\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \Big]=-\int \dfrac{dt}{\sqrt[3]{t}}=\\\\\\=-\int t^{-1/3}\, dt=-\dfrac{t^{2/3}}{2/3}+C=-\dfrac{3}{2}\, \sqrt[3]{(cosx+1)^2}+C\\\\\\\\\star \; \; \Big(-\dfrac{3}{2}\, \sqrt[3]{(cosx+1)^2}+C\Big)'=-\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{2}{3}\cdot (cosx+1)^{-1/3}\cdot (-sinx) =\dfrac{sinx}{\sqrt[3]{cosx+1}}\\\\\\\\\boxed {\; \int x^{k}\, dx=\dfrac{x^{k+1}}{k+1}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KADANCHUK

19.02.2022 12:45

Решить линейные уравнения 1. -4x=16 2. 5x-8=4x+7 3.6x-14=4x+7 4.0,5x-14=0,8x-29 5.7x-4=24 6.6-5x=8-2x...

CailiVinchisiter

19.02.2022 12:45

Преобразуйте в многочлен a)(a+3)во второй степени б)(2a-b)во второй степени...

erfsdgfRyde

19.02.2022 12:45

Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b)...

bossobychnyy

19.02.2022 12:45

3x-3y+ax-ay= b в квадрате +10в+25= разложить на множители...

valyashchenko20

19.02.2022 12:45

Сократите дробь cos36+sin^2 18/cos18...

AlinaSerg

30.04.2020 02:00

4х в 4 - 45х во 2 + 81 = 0 решить уровнение...

ulye

31.03.2022 04:32

Разложите на множители 6a-9b 4x-xy 5ab-5ac 3m^2-6mn a^7+a^4...

Fateev20067

31.03.2022 04:32

Решить неравенство за 9 класс x-1≤3x+2 зарание...

pohta000000

02.01.2022 05:30

Докажите тождество: 4a^2b^2(a^2++b^2)^3=(b^2-a^2)(a^4-b^4)...

ImmortalSpirit

02.01.2022 05:30

Народ ! полностью всё буду 4(5х-1)-3(х+7)=2(3х+2)+5(2х-5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку