На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Треугольники», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,65. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем
Вероятность того, что школьнику достанется задача по треугольникам (Т) равна 0,1, а вероятность того, что школьнику достанется задача по окружностям (О) равна 0,65.
Также из условия задачи мы знаем, что в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это означает, что событие "Треугольник" и событие "Окружность" являются несовместными.
Мы хотим найти вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. Обозначим эту вероятность как P(T или O).
Формула условной вероятности имеет вид:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Применяя ее к нашей задаче, получим:
P(T или O) = P(T) + P(O) - P(T и O)
Нам известно, что события T и O несовместны, поэтому P(T и O) = 0.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать вероятность:
P(T или O) = 0,1 + 0,65 - 0 = 0,75
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по треугольникам или окружностям, равна 0,75.