Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».

найти:
скорость велосипедиста
км/ч;
скорость мотоциклиста
км/ч;
расстояние между городами
км.

Решим задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:

1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+24) км.

Поскольку велосипедист и мjтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+24)=7х.

2. Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

4(x+24)=7x

4x+96=7x

7x-4x=96

3x=96

x=96:3

x=32

3. Получили, что х=32, значит, скорость велосипедиста 32 км/ч.

32+24=56 км/ч скорость мотоциклиста

7*32=224 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 32 км/ч;

скорость мотоциклиста  56 км/ч;

расстояние между городами 224 км.