x^4-4x^2-45=0
x^2 - замена на t
t^2-t-45=0
D=16-4(1)(-45)
D=196
sqrt D= 14
t1= 4-14/2 = -5 - не подходит потому что x^2 не может быть меньше 0
t2 = 9
возвращаемся к замене
X^2= t
x^2 = 9
x= 3; -3
ответ : 3 ; -3
х²(х² - 4) = 45 замена y = х²
y(y - 4) = 45
y² - 4y - 45 = 0
D = 16 - 4*(-45) =16 + 180 = 196
√D =√196 = 14
y₁ = (4 + 14)/2 = 9
y₂ = (4 - 14)/2 = - 5 (посторонний корень, т.к y = х² , поэтому должен быть y ≥ 0)
обратная замена: х² = y
х² = 9
х = 3 ∨ х = - 3
ответ: 3 ; - 3.
x^4-4x^2-45=0
x^2 - замена на t
t^2-t-45=0
D=16-4(1)(-45)
D=196
sqrt D= 14
t1= 4-14/2 = -5 - не подходит потому что x^2 не может быть меньше 0
t2 = 9
возвращаемся к замене
X^2= t
x^2 = 9
x= 3; -3
ответ : 3 ; -3
х²(х² - 4) = 45 замена y = х²
y(y - 4) = 45
y² - 4y - 45 = 0
D = 16 - 4*(-45) =16 + 180 = 196
√D =√196 = 14
y₁ = (4 + 14)/2 = 9
y₂ = (4 - 14)/2 = - 5 (посторонний корень, т.к y = х² , поэтому должен быть y ≥ 0)
обратная замена: х² = y
х² = 9
х = 3 ∨ х = - 3
ответ: 3 ; - 3.