Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Ответ:

миша1133

09.06.2020 00:52

Объяснение:

$\sin^4x+\cos^4x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ \sin ^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\cos^2x+\dfrac{1}{4}\\ \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\dfrac{1}{2}\sin^22x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ 1-\dfrac{1}{2}\sin^22x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ \dfrac{1}{2}\sin^22x+\cos^22x=\dfrac{3}{4}\\ \\ \sin^22x+2\cos^22x=\dfrac{3}{2}\\ \\ 1+\cos^2 2x=\dfrac{3}{2}\\ \\ \cos^22x=\dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{1+\cos 4x}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \\ \cos 4x=0\\ \\ x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4},n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

smoke228322

01.01.2022 08:28

Стоимость билета в музей составляет 959 руб. Пенсионерам предоставляется скидка 16%. Определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 2 пенсионеров и 4 человек не...

konobeevvlad

02.02.2023 12:08

Нужно сократить 3 дроби. 1) 2b+9y+3by+6/3x+bx 2) a^3+1/a^2+a 3) 36x^2+24xy+4y^2/12x+4y...

кира6371929648

12.09.2022 13:45

На рисунке изображён график функции y=k/х. По данному графику определи значение...

kholmatova002

19.12.2021 00:36

Решите системы уравнений сложения ...

ШиноаХиираги

27.12.2021 15:31

1)решите. применив формулу разности квадратов: (7х+10у)(10у-7х) 2) разложите многочлен на множители: а)100-9х2 б)х3-1 3)решите с формул сокращённого умножения (а-1)(а2+1)(а+1)(а4-а2+1)(а6-1)...

daryakoryakovc

27.12.2021 15:31

Дана квадратичная функция f(x)=x^2-4x+3...

АНТО14

27.12.2021 15:31

Tg(9п-а) + ctg(57 п/2+a)=? решить...

ElizavetaArtLove13

27.12.2021 15:31

12+3 (2 ( х-1) -4) =6 ( х+1) решите?...

макс10106

27.12.2021 15:31

Если log2a=2 и log3b=2? то чему равен log 6 ab...

hope903

25.11.2022 22:33

Найдите f(1), если f(x)=(x+1)⁶...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку