(x-4)²(x²+x-2)>0
(x-4)(x²+x-2)>0
x-4>0
x>4
x²+x-2>0
x²+x-2=0
D=b²-4ac=1-4*(-2)=1+8=9
x1,2=-b±√D/2a
x1=-1+3/2=2/2=1
x2=-1-3/2=-4/2=-2
Разложиваем квадратное уравнение по формуле:
a(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x+2)
Потом умножаем на (x-4),тогда получается:
(x-4)(x-1)(x+2)>0
Подставляя вместо x числа,получим:
x∈(-2;1)∪(4;+∞)
Объяснение:
(x-4)²(x²+x-2)>0
(x-4)(x²+x-2)>0
x-4>0
x>4
x²+x-2>0
x²+x-2=0
D=b²-4ac=1-4*(-2)=1+8=9
x1,2=-b±√D/2a
x1=-1+3/2=2/2=1
x2=-1-3/2=-4/2=-2
Разложиваем квадратное уравнение по формуле:
a(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x+2)
Потом умножаем на (x-4),тогда получается:
(x-4)(x-1)(x+2)>0
Подставляя вместо x числа,получим:
x∈(-2;1)∪(4;+∞)
Объяснение: