Войти Регистрация Спроси ai-bota

10 логарифмические уравнения 100 , !

Ответ:

DashaRossgard

09.06.2020 00:33

$1) 3^{z}=11\\ log_{3}3^{z}=log_{3}11\\ z=log_{3}11\\\\2)log_{0,8}(6+2x)= 1\\\\\left \{ {{6+2x0} \atop {6+2x=0,8}} \right.\\\\\left \{ {{2x-6} \atop {2x=-5,2}} \right.\\\\\left \{ {{x-3} \atop {x=-2,6}} \right.$

ответ : - 2,6

3) ОДЗ :

1) 7x - 1 > 0 ⇒ x > 1/7

2) x > 0

$log_{17}(7x-1)-log_{17}x= 0\\\\log_{17}\frac{7x-1}{x}=0\\\\\frac{7x-1}{x}=1\\\\7x-1=x\\\\7x-x=1\\\\6x=1\\\\x=\frac{1}{6}$

ответ : 1/6

$4)log_{2}^{2}x=log_{2}x^{3}-2\\\\x0\\\\log_{2}^{2}x-3log_{2}x+2=0\\\\log_{2}x=m\\\\m^{2}-3m+2=0\\\\m_{1} =1\\\\m_{2}=2\\\\log_{2}x=1\\\\x_{1}=2\\\\log_{2}x=2\\\\x_{2} =4$

5) ОДЗ :

1) z > 0

2) z ≠1

$log_{0,1z}z+log_{0,25z}z=0\\\\\frac{lgz}{lg0,1z}+\frac{lgz}{lg0,25z} =0\\\\\frac{lgz}{lg0,1+lgz}+\frac{lgz}{lg0,25+lgz}=0\\\\\frac{lgz}{lgz-lg10}+\frac{lgz}{lgz-lg8}=0\\\\lgz=m\\\\\frac{m}{m-1}+\frac{m}{m-lg8}=0\\\\m^{2}-lg8m+m^{2}-m=0\\\\m\neq1;m \neq lg8\\\\2m^{2}-(1-lg8)m=0\\\\m(2m-(1-lg8))=0\\\\m_{1}=0\\\\2m=1-lg8\\\\m_{2} =\frac{1-lg8}{2}=\frac{lg1,25}{2} \\\\lgz=0\\\\z_{1}=1\\\\lgz=\frac{lg1,25}{2}$

$z_{2}=(10^{lg\frac{5}{4} })^{\frac{1}{2} }=\sqrt{\frac{5}{4} }=0,5\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina243jhj

30.05.2023 02:39

1.29 Сравните значение выражений а? - b° и (а — b)(a + b), если: а) а = 17, b = 13; в) а = -13, b = -5;б) а = -15, b = 12; г) а = 5, b = -4.ничего не поняла, а завтра самостоялка!...

ободокдляволос

02.10.2022 15:57

((3⁵)²*3²)² / (3⁶)⁴ Там где деление, через дробь...

dolbab

22.05.2023 02:53

4. Запишите выражение 0,8a⁶ b× (-2) b⁵a⁷b³ в виде одночлена в стандартном виде...

OverТупойШкольник

28.09.2022 12:52

Алгебра,неравенства.9кл 1) 2х-3(х-7) =3 2)4-7(х+3) =9 3)-20х-12 =0 4)-7х-10 -3 5)2(-3х+4) =-5-4х 6)-х-8(-1+2х) =3х-9 7) в системе -35+5х 0 6-3х -18...

ka931

17.09.2022 11:42

Предмет Алгебоа 7 Класс , ...

peindragneel11

23.01.2022 21:58

Арифметическая прогрессия задана условием an=1,4−0,8n. Найдите сумму первых 23 её членов....

fdfggdjfikytktjjkykl

12.09.2020 12:48

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+7x−30=(x+10)(x−a). Найди a...

dashapetiaeva

22.04.2021 07:45

Розвяжіть рівняння (х - 1)^2 + ( х + 2 )^2 - ( х - 3 )(х + 3)=22...

Salta21242424

05.03.2021 00:45

Учёный Соловьёв выезжает из Москвы на конференцию в Воронежский университет. Работа конференции начинается в 8:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Воронеж.№Номер...

danyymamaev

26.01.2022 10:17

У выражение (a-b)(a²+ab+b²)-a³ и найти его значение при a=дробь 3 в 5 и b=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку