Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при деление x¹⁰⁰+x⁹⁹+1 на x²-1 получается ax+b.найти 2a+b

Ответ:

Акакий55

09.06.2020 00:24

$x^{100}+x^{99}+1=(x^2-1)Q(x)+ax+b$

$\begin{cases}1^{100}+1^{99}+1=(1^2-1)Q(x)+a \cdot 1+b\\ (-1)^{100}+(-1)^{99}+1=((-1)^2-1)Q(x)+a \cdot (-1)+b\end{cases}$

$\begin{cases}1+1+1=(1-1)Q(x)+a+b\\ 1-1+1=(1-1)Q(x)-a+b\end{cases}$

$\begin{cases}a+b=3\\ -a+b=1\end{cases}$

+_____________

$2b=4\ /:2$

b=2

$\begin{cases}a+b=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a+2=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=3-2\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ b=2\end{cases}$

$2a+b =2 \cdot 1+2=2+2=4$

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JANAOOP29

22.02.2023 18:14

Решите неравенства : х^(2) 2,3x ; 2х^(2)+5x-12 0 ; x^(2)-64 0 ; х(х-5)-29 5(4-x)...

Yoyoy31231234

12.12.2020 22:00

Спростить вираз (3а + 4) квадрат -24а;...

shvffvvfff

22.02.2023 18:14

4.пользуясь свойствами функции y=ctg x,сравните числа: 1)ctg 3° и ctg 5° 2)сtg π/10 дробью и сtg 13π/10 дробью 3)сtg(-1) и сtg(-1,2)...

Viviccompany

22.02.2023 18:14

Решите уравнение: (дробь) -3х/7 + 3(х- (дробь)2/7)+11= (дробь) -7/2х+3(х+1)...

Mario1543554

18.05.2021 17:36

Решить неравенство [tex]\sqrt{x} \ \textgreater \ \sqrt{2x-3}[/tex]...

Feirte

22.02.2023 18:14

Нужно! хотя бы одно ! 1) найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21 -18 2)найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn) заданной формулой...

лисичка132

22.02.2023 18:14

Втреугольнике авс угол с=90,sina=0.6 ,ас=8.найдите ав...

orehova217021970

23.11.2022 15:46

Надо сократить дробь числитель 9х^2-1 знаменатель 3х^2-4x+1...

roden13

23.11.2022 15:46

Найдите седьмой член прогрессии (xn),если х2=-2; х4=-6...

Klari1Faer

13.01.2022 23:15

очень нужна Найти основной период функции y=|cosx|и надо расписать подробно ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку