Українською:
Від пристані А до пристані В, відстань між якими 99 км, вийшов з постійною швидкістю теплохід. Через 2 год слідом за ним вийшов катер зі швидкістю, що на 2 км/год перевищувала швидкість теплохода. До пристані В теплохід і катер прибули одночасно. Знайдіть швидкість теплохода.
На русском:
От пристани А до пристани В, расстояние между которыми 99 км, вышел с постоянной скоростью теплоход. Спустя 2 часа вслед за ним вышел катер со скоростью, что на 2 км/час превышала скорость теплохода. До пристани В теплоход и катер прибыли одновременно. Найдите скорость теплохода.
ответ: скорость теплохода 9 км/час.
Объяснение:
Пусть скорость теплохода - х. ⇒
Скорость катера - х+2.
x₁=9 x₂=-11 ∉.
9 км в год
Объяснение:
(укр)
позначимо швидкість теплохода х
тоді швидкість катера х+2
теплоход плив 99/x год
катер плив 99/(x+2) год
різниця між вевичинами 2 год. складаємо та розвязуємо рівняння
99/x - 99/(x+2) = 2
99/x - 99/(x+2) - 2 = 0
99(х+2)/х(х+2) -99х/х(х+2) - 2х(х+2)/х(х+2) = 0
99(х+2) -99х - 2х(х+2) = 0
99x +198 -99x - 2x² - 4x = 0
-2x² - 4x + 198 = 0
x² + 2x - 99 = 0
D = 4 - 4 * 1 *( -99) = 4 + 396 = 400 = 20²
x1 = (-2-20)/2 = -11 - не може бути
х2 = (-2+20)/2 = 9 км в год - шукана швидкість