nimblefish

28.08.2022 17:00 •  Алгебра

4. На столе стоят три ящика с номерами 1, 2 и 3. В одном из них 1 красный, 1 синий и 1 зелёный
шарик, в другом 1 красный и 1 зелёный, в третьем 1 синий шарик. При этом известно, что
во всех трёх случаях номер ящика не совпадает с числом шариков внутри ящика. Как, вынув
только один шарик, найти число шариков в каждом ящике?
5. Дана квадратная решётка 4×4 точек (то есть решётка 3×3 с отмеченными 4×4 вершинами
всех клеток). Какое минимальное число треугольников нужно нарисовать, чтобы каждая точка попала на границу одного из треугольников? Приведите пример с указанным Вами числом
треугольников и докажите, почему меньше нельзя.
6. Каждый член партии доверяет пяти однопартийцам, но никакие двое не доверяют друг
другу. При каком минимальном размере партии такое возможно?
Не забудьте показать, что при указанном Вами размере партии это действительно возможно, а при меньших — нет.