40 см
Объяснение:
Приймемо гіпотенузу за х,тоді один з катетів =х- 9 см , а другий =х- 2 см.
За теоремою Піфагора маємо:
х²=(х-9)²+(х-2)²
х²=х²-18х+81+х²-4х+4
х²-х²+18х-81-х²+4х-4=0
-х²+22х-85=0
х²-22х+85=0
D=(-22)²-4*85=484-340=144
√144=12
x₁=(22+12)/2=34/2=17 см - гіпотенузa
x₂=(22-12)/2=10/2=5 не підходить за умовою,бо 5-9= -4 (катет не може бути від'ємним)
a=x-9=17-9=8 см
b=x-2=17-2=15 см
P=a+b+c=8+15+17=40 см
40 см
Объяснение:
Приймемо гіпотенузу за х,тоді один з катетів =х- 9 см , а другий =х- 2 см.
За теоремою Піфагора маємо:
х²=(х-9)²+(х-2)²
х²=х²-18х+81+х²-4х+4
х²-х²+18х-81-х²+4х-4=0
-х²+22х-85=0
х²-22х+85=0
D=(-22)²-4*85=484-340=144
√144=12
x₁=(22+12)/2=34/2=17 см - гіпотенузa
x₂=(22-12)/2=10/2=5 не підходить за умовою,бо 5-9= -4 (катет не може бути від'ємним)
a=x-9=17-9=8 см
b=x-2=17-2=15 см
P=a+b+c=8+15+17=40 см