За 4 дня совместной работы двух тракторов разной мощности было вспахано 2/3 поля. За сколько дней можно вспахать всё поле каждым трактором окремо, если первым трактором можно вспахать это поле на 5 дней быстрее, чем вторым?
За 4 дні спільної роботи двох тракторів різної потужності було зорано 2/3 поля. За скільки днів можна зорати все поле кожним трактором окремо, якщо першим трактором можна зорати це поле на 5 днів швидше, ніж другим?
Нехай перший зоре все поле за х год, тоді другий - за (х+5) год. За чотири години перший зоре 4/х поля, другий - 4/(х+5) поля. Знаючи, що за цей час зорано 2/3 поля, складаємо рівняння:
4/х + 4/(х+5) = 2/3
12(х+5)+12х=2х(х+5)
12х+60+12х=2х²+10х
2х²-14х-60=0
х²-7х-30=0
Д=49+120=169
х₁=-3 - не задовольняє умову
х₂=10 год - перший трактор
10+5=15 (год) - другий трактор
Відповідь. 10 год і 15 год.