(х-1)√х-1≥0 найти наименьшее решение неравенства

x-1 должно быть больше или равно 0, потому что число под корнем не может быть отрицательным. =>

x≥1.

 Под корнем получается положительное число, а чтобы неравенство было больше или равно 0, (x-1) должно быть положительным, т.к. произведение положительных чисел даёт положительное значение. => x-1 ≥ 0 , x ≥ 1

(х-1)√х-1≥0

т.к.  под корнем стоит х-1  =>      х-1 ≥ 0 =>   х ≥ 1

В левой части неравенства стоит произведение  скобки (х-1) и корня √(х-1),  которое ≥0 .  Но   √(х-1) всегда ≥ 0, значит х-1 ≥ 0 =>   х ≥ 1

ответ:  х =1.