Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

Ответ:

Elkhadi54Skorpion

08.06.2020 19:45

Объяснение:

$1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0<=tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=t^2-4t+3=0=t=1;t=3=tg(x)=1=x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0<=\frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}=0\\\frac{cos(x)+cos(3x)}{2}=0<=cos(2x)cos(x)=0=x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\ x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0<=2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=t=-2;t=\frac{1}{2}$

$tg(x)=-2=x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} =x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)<=0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos(18x))\\cos(6x)=cos(2x)<=sin(4x)sin(2x)=0=x=\frac{\pi k}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alinkass93

14.10.2022 08:04

№3. Построить график функции, найти нули, найти промежутки возрастания и убывании : y = x 2 – 5х+6....

renatamur200518

09.02.2022 09:33

Разложите на множители: За2 - Зв2(3а-5в) (3a+5в)(3а?)3 + (2в)(3а - 2в) (9a1 +ба в Н4в)(3а) - (26)3(а-в) (а+в)9а - 250(3а+ 2в) (9a1-ба в+в )...

Крутой649

05.02.2022 20:51

Знайдіть суму S n перших n членів геометричної прогресії: (y^n):-√2; 3√2; -9√2;; n=5;...

11martandreyp0bwg2

23.01.2023 12:20

При якому значенні k графік функції y=kx-6 проходить через точку A (-2;20)?...

musiclove2

30.01.2021 15:52

Вычислите: 30×(1/3-3/5) (если можно то по действиям) заранее !...

sasha96679

08.01.2023 08:14

Представьте выражение x^2k+5/x^k*x в виде степени с основанием х...

синегривка2

19.01.2020 06:42

Оцените значение выражения, используя метод введения угла: а) sin2a+cos2a б) 7sina -24cosa...

galaxykill

27.03.2022 15:52

Решить пример ,сомневаюсь с ответом . 3а⁴х(а²-2ах+х³-1)...

uliana115

02.01.2023 11:12

Как правильно записать такую погрешность- 2,024*10^11+-0,08*10^11?...

elensarkisian

02.01.2023 11:12

Как понять такую запись: 2,46e+11? e - так понимаю, экспонента, но в какую степень возродить и как записать числом?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку