В кабинете есть несколько одиночных парт (за - вопрос №12699775 от Marshmallow123 31.07.2021 10:00

Question

Алгебра: В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?

Marshmallow123 · Answer

Пусть в аудитории x парт. При этом x ≤ 30.

Так как в аудитории осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт, x кратен 8, то есть может быть равен 8, 16 или 24

В аудитории осталось 3/4 от начального количества людей, то есть изначально там было

$\frac58x:\frac34=\frac58x\cdot\frac43=\frac56x$

Очевидно, что x должен быть кратен 6. Значит x = 24.

ответ: 24.