Велосипедист проехал 24 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость
мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите
скорости обоих, если известно, что велосипедист был в пути на 1
час больше, чем мотоциклист.

4,88 км/ч и 22,88 км/ч

Объяснение:

х км/ч - скорость велосипедиста

(х+18) км/ч - скорость мотоциклиста

10/х ч  - был в пути велосипедист

24/(х+18) ч - был в пути мотоциклист

Составим и решим уравнение.

10/х-24/(х+18)=1

10х+180-24х=х(х+18)

х²+18х+14х-180=0

х²+32х-180=0

D=32²+4*180=1744

x₁=(-32+√1744)/2=(-16+√436)≈4,88 км/ч скорость велосипедиста

x₂=(-32-√1744)/2=-16-√436 <0 не подходит по определению скоростей

-16+√436+18=(2+√436)≈22,88 км/ч скорость мотоциклиста