Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 500 которые - вопрос №126806215005 от Marmaladee 01.07.2022 20:09

Question

Алгебра: Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 и не делятся на 7

Marmaladee · Answer

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 и не делятся на 7=

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 -

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 35

$a_1=5; d=5; a_n=500;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{100-5}{5}+1=100;\\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=\frac{2*5+(100-1)*5}{2}*100=25 250;$

сумма всех натуральных чисел от 1 до 500 которые делятся на 5 равна 25 250

$a_1=35; d=35; a_n=490;\\ n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{490-35}{35}+1=14;\\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=\frac{2*35+(14-1)*35}{2}*14=3675$

искомая сумма равна 25 250-3675=21 575