Не решая уравнения 3х^2 +147,3х+11=0, докажите, что - вопрос №1267635321473110 от lancasterr 22.02.2022 01:53

Question

Алгебра: Не решая уравнения 3х^2 +147,3х+11=0, докажите, что оно имеет два отрицательных корня.

lancasterr · Answer

D=147.3^2-4*3*110

значит уравнение имет два корня

по теореме Виета

$x_1x_2=\frac{11}{3};\\x_1+x_2=-\frac{147.3}{3}$

с первого равенства следует что оба корня одинакового знака (либо оба положительны, либо оба отрицательны - иначе бы произведение было бы отрицательным)

так как сумма двух положительных - положительна,

сумма двух отрицательных - отрицательное число, то

данное уравнениее имеет два отрицательных корня