logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
plalbina
plalbina
03.08.2022 05:29 •  Алгебра

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

Ответ:
KristinaE16
KristinaE16
08.06.2020 18:32
Доказать:
\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( \frac{x}{2})

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = \frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = \frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = \frac{1-cosx}{1+cosx}

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
cos2 \alpha = 1 - 2sin^2 \alpha \:\:\:\:\:\:\: 1 - cos2 \alpha = 2sin^2 \alpha \\ \\ cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha - 1 \:\:\:\:\:\:\: 1 + cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha

Продолжаем:

\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{2sin^2 \frac{x}{2} }{2cos^2 \frac{x}{2} } = tg^2 \frac{x}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Котеика1космос
Котеика1космос
05.07.2021 17:32
у меня мало ! (6 - √10)(11√6 + √10)(√12 - √245)(√12 - 8√5)(8√6 - √24(√24 + 7√6)) - √144(u + √d)²(√w - √s)²(√8 - √5)²(2 - 6√7)²(4√3 + 5√15)²...
Cверхъестественное
Выражение 13a⁴-28a⁴+19a⁴. 7x²y²x+25xyx²y-18y³y...
grofro228
grofro228
13.08.2021 05:31
Разложите многочлен на множители : 27а³-8b³...
Yasmina55
Yasmina55
13.08.2021 05:31
7.в период распродажи мебели магазин дважды снижал цены: в первый раз на 20% во втрой - на 30% сколько рублей стал стоить столовый комплект мебели после второго снижения цен, если...
alinatitova228
alinatitova228
11.02.2021 05:08
Реши линейное уравнение: -0,4a+10=-19. a=...
Sandra2516
Sandra2516
07.01.2020 15:58
Найдите корни данного уровнения y =...
14.07.2022 18:53
Найдите значение выражения 2а^2, при а = √3-1. , !...
KateNio
KateNio
14.07.2022 18:53
Решите систему уравнений методом подстановки: (фигурная) х-у = -3 (скобочка) 3х-3у = 9 решите систему уравнений графическим методом: (фигурная) 3х+у = 18 (скобочка) 4х-2у = 4 /...
IMP3R1UM
IMP3R1UM
14.07.2022 18:53
Решить уравнение в ответе записать его наибольшей корень ×в квадрате+3×-4=0...
татар13
татар13
14.07.2022 18:53
Выполните умножение а) (3+a) (2a+1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?