За 3 час. По течению реки и 4 час. против течения теплоход проходит 360 км/час. за 1 час по течению и 0,5 час. Против течения он проходит 85 км. Какая скорость теплохода?

53 (км/час) - собственная скорость теплохода

11 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

За 3 часа по течению реки и 4 часа против течения теплоход проходит 360 км. За 1 час по течению и 0,5 часа против течения он проходит 85 км. Какая скорость теплохода?

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки  

(х+у) - скорость теплохода по течению  

(х-у) - скорость теплохода против течения  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х+у)*3+(х-у)*4=360

(х+у)*1+(х-у)*0,5=85

Раскроем скобки:

3х+3у+4х-4у=360

х+у+0,5х-0,5у=85

Приведём подобные члены:

7х-у=360

1,5х+0,5у=85

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=360-7х

у=7х-360

1,5х+0,5(7х-360)=85

1,5х+3,5х-180=85

5х=85+180

5х=265

х=265/5

х=53 (км/час) - собственная скорость теплохода

у=7х-360

у=7*53-360

у=371-360

у=11 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

64*3+42*4=360

64+21=85, верно.