Войти Регистрация Спроси ai-bota

3sin^2 x/2+1/2sinx=2 решите уравнение

Ответ:

LoVE3223

08.06.2020 15:56

$sin^2 x/2=\frac{1-cosx}{2}$

получим:

$1,5-1,5cosx+\frac{1}{2}sinx=2\\3-3cosx+sinx=4\\sinx-3cosx=1\\(sinx-3cosx)^2=1^2\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=1\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=sin^2x+cos^2x\\8cos^2x-6sinxcosx=0\\4cos^2x-3sinxcosx=0\\cosx(4cosx-3sinx)=0\\1)cosx=0\\x=\pi /2+\pi k \ . \ k=z\\2)4cosx-3sinx=0\\4cosx/sinx-3sinx/sinx=0/sinx\\4ctgx-3=0\\ctgx=3/4\\x=arcctg(3/4)+\pi k \ .\ k=z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rudenko232015

25.07.2022 12:01

Решите уравнение: x^2+9/x^2-1=x-2/x+1-5/1-x...

Daryanaa7

29.01.2020 15:48

(x - 2)×(3x + 1)×(4x - 3)...

aishaefendieva

24.04.2022 04:23

Выражение (2a-1)(4a^2+2a+1) если a = -1/2 !...

Элина2018

24.04.2022 04:23

На тему прогрессия : найдите знаменатель нескончаемой прогрессии, первый член и сумма которой равны 54 и 81...

kseniasmirnova3

06.04.2020 09:31

Известно, что tg(45° - альфа) = 3 найдите 2tg альфа....

tryfest

06.04.2020 09:31

Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если пятый член равен 58, а двенадцатый равен 16....

Kmamsmajfkf

06.04.2020 09:31

Найти площадь,ограниченной линиями: y=sin x y=cos x x=0 x=пи/4.!...

vitakotov009

06.04.2020 09:31

3) первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. найдите...

drr2

06.04.2020 09:31

7кл , если а=-1,в=3 , то значение выражения а^2-ав/а+в равно а) 2 б)1 в)-1 г)-2...

rfrfrfrfe

30.03.2021 00:28

Розв яжуть систему рівнянь x-4y=3 xy+y=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку