Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x

Ответ:

polinakomarova3

14.10.2020 13:09

$f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aarmen

26.12.2021 14:27

Реши квадратное уравнение 2(10x−13)^2−9(10x−13)+9=0 Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Раскрытие скобок Разложение на множители Метод введения новой переменной...

sgjisgop

31.12.2022 22:24

Представьте многочлен в виде произведения 5ь-бс-5с+с²Только без ошибок От ...

Maria8812

26.07.2022 09:14

Реши квадратное уравнение 4x^2−23x+15=0 Корни x1 - x2-...

Nikcdi

10.05.2022 20:24

Докажи что значение уравнения: а) 5 в 8 степени + 5 в 7 степени + 5 в 6 степени кратное 31 б) 27 в 5 степени - 9 в 6 степени кратное 26 докажи что значение дроби ето целое число...

emashewamarina

15.07.2020 05:16

в первом ряду кинозал 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше чем в преведущем. Сколько мест в девятом ряду? ...

LanaAnn

07.03.2023 10:31

с алгебрй надо только 2.4.19....

Sasha25rrtt

24.06.2020 10:48

Ребята,сейчас проходим функции.Я не понимаю эти примеры решить...

pkfz178

02.10.2022 23:11

Решите уравнение 2х +3=х-5(х+3)...

Bartova2006

13.11.2022 02:33

1/3;-1/9;1/27;-1/81.. тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын көрсет....

gyukk

08.07.2020 02:08

Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Ильи 21% отметок пятёрки. Троек получено 9, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок. другихотметок Илья не получал......

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку