Решить уравнение f штрих(х)=0, если а)f штрих (х)=2хв квадрате- б) f штрих (х)=-2/3хв кубе+х в квадрате+

a)

      2x2-x=0

      x(2x-1)=0

Произведение равно улю , когда олин из множителей равен 0, следовательно:

       x1 =0   или    2х-1=0

                            2х=1

                            х2=1/2

 

б) 2 x 3  +  x 2  +  12  =  0

Коэффициенты:
a = 0.5;
b = 0;
c = 6;

Q   =   ( a 2 - 3b )   =   ( (0.5) 2 - 3 × (0))   =  0.0278 9 9 R   =   ( 2a 3 - 9ab + 27c )   =   ( 2 × (0.5) 3 - 9 × (0.5) × (0) + 27 × (6) )   =  3.0046 54 54

Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.

x 1 = -2
x 2 = 0.75 + i × (-1.561)
x 3 = 0.75 - i ×(-1.561)