Дана функция: f(x)=x3-2x2-7x-2, [-4; 2]. Найдите:

а) производную функции

б) наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке.

​

а) f'(x) = 3х²-4х-7

б) 3х²-4х-7=0

t²-4t-21=0

t1= 7; 7÷3=7/3 => x1= 7/3 (л.к)

t2= -3; -3÷3 => x2= -1

f(-1) = -3-2+7-2 = -7+7=0

f(-4)= -64-2×16+28-2 = -64-32+28-2= -98+28= -70

f(2)= 8-2×4-14-2= 8-8-14-2= -16

ответ: f(-1) max = 0

f(-4) min = -70