Какое из чисел входит в множество значений функции y=4^(-x) +2

все действительные числа

Чтобы найти значение функции y=4^(-x) +2 и определить, какое число входит в множество его значений, нужно подставить разные значения x и вычислить соответствующие значения y.

Данная функция представляет собой степенную функцию со знаком минус, поэтому значения x могут быть отрицательными. Но сначала мы вычислим значения функции для положительных значений x.

Выберем несколько положительных значений x, например, x=1, x=2 и x=3, и вычислим соответствующие значения y для каждого из этих значений.

Подставляем x=1:
y = 4^(-1) + 2
y = 1/4 + 2
y = 1/4 + 8/4
y = 9/4

Подставляем x=2:
y = 4^(-2) + 2
y = 1/16 + 2
y = 1/16 + 32/16
y = 33/16

Подставляем x=3:
y = 4^(-3) + 2
y = 1/64 + 2
y = 1/64 + 128/64
y = 129/64

Теперь вычислим значения функции для отрицательных значений x, например, x=-1, x=-2 и x=-3.

Подставляем x=-1:
y = 4^(-(-1)) + 2
y = 4^(1) + 2
y = 4 + 2
y = 6

Подставляем x=-2:
y = 4^(-(-2)) + 2
y = 4^(2) + 2
y = 16 + 2
y = 18

Подставляем x=-3:
y = 4^(-(-3)) + 2
y = 4^(3) + 2
y = 64 + 2
y = 66

Таким образом, мы получили следующие значения функции:

y = 9/4 при x=1
y = 33/16 при x=2
y = 129/64 при x=3
y = 6 при x=-1
y = 18 при x=-2
y = 66 при x=-3

Множество значений функции y=4^(-x) +2 состоит из всех этих чисел, то есть:

{9/4, 33/16, 129/64, 6, 18, 66}

Таким образом, это множество значений функции.