Доведемо, що інших коренів немає. Щоб їх не було, функція має рости (або спадати — тут це неважливо, бо обидві функції непарні) швидше, ніж функція на всій області визначення (тобто її похідна має бути більшою) Знайдемо похідні обох функцій:
Доведемо, що , тобто . Це випливає з того, що (за означенням косинуса), а (доведемо це):
Квадрат виразу не може бути від'ємним на множині дійсних чисел, тому нерівність доведено.
Перший корінь одразу видно: це 0 (бо
).
Доведемо, що інших коренів немає. Щоб їх не було, функція
має рости (або спадати — тут це неважливо, бо обидві функції непарні) швидше, ніж функція 
на всій області визначення (тобто її похідна має бути більшою) Знайдемо похідні обох функцій:
Доведемо, що
, тобто 
. Це випливає з того, що 
(за означенням косинуса), а 
(доведемо це):
Квадрат виразу не може бути від'ємним на множині дійсних чисел, тому нерівність доведено.
Відповідь:
.