Із села а в село в, відстань між якими =30 км. вершник проскакав з певною швидкістю, а повернувся із швидкістю на 3км/год більшою і витратив на 30 хв. менше, ніж на шлях з села а в село в. знайти початкову швидкість вершника.
Пусть скорость всадника из села А была х км/ч. Тогда обратно он ехал со скоростью х+3 км/ч. На дорогу из А в В он потратил 30:х часов На обратную дорогу на 0,5 часа меньше. Составим уравнение: 30:х- 30:(х+3)=0,5 умножим обе части уравнения на х(х+3), чтобы избавиться от дроби. 30х+90-30х-=0,5х²+1,5х 0,5х²+1,5х -90=0 Дискриминант равен: D=b²-4ac=1,52-4·0,5·-90=182,25 Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня x1===12 x2==-15; ( не подходит) Начальная скорость всадника 12 км/ч
Пусть скорость всадника из села А была х км/ч.
Тогда обратно он ехал со скоростью х+3 км/ч.
На дорогу из А в В он потратил 30:х часов
На обратную дорогу на 0,5 часа меньше.
Составим уравнение:
30:х- 30:(х+3)=0,5 умножим обе части уравнения на х(х+3), чтобы избавиться от дроби.
30х+90-30х-=0,5х²+1,5х
0,5х²+1,5х -90=0
Дискриминант равен:
D=b²-4ac=1,52-4·0,5·-90=182,25
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
x1===12
x2==-15; ( не подходит)
Начальная скорость всадника 12 км/ч